正截面承载力计算模块的问题
1正截面承载力计算: Z-11.1基本资料
1.1.1工程名称: 工程一
1.1.2轴向压力设计值 N = 800kN, Mx = 2kN·m,(可确定为小偏心) My = 0kN·m;
构件的计算长度 Lox = 5300mm, Loy = 5300mm
1.1.3矩形截面,截面高度 h = 400mm,截面宽度 b = 400mm
1.1.4采用对称配筋,即:As' = As
1.1.5混凝土强度等级为 C30, fc = 14.33N/mm?
钢筋抗拉强度设计值 fy = 300N/mm?,钢筋抗压强度设计值 fy' = 300N/mm?,
钢筋弹性模量 Es = 200000N/mm?; 相对界限受压区高度 ζb = 0.550
1.1.6纵筋的混凝土保护层厚度 c = 30mm; 全部纵筋最小配筋率 ρmin = 0.60%
1.2轴心受压构件验算
1.2.1钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数 φ
Lo/b = Max{Lox/bx, Loy/by} = Max{5300/400, 5300/400} = Max{13.3, 13.3} = 13.3
φ = 1 / = 0.948
1.2.2矩形截面面积 A = b * h = 400*400 = 160000mm?
轴压比 Uc = N / (fc * A) = 800000/(14.33*160000) = 0.35
1.2.3纵向钢筋最小截面面积
全部纵向钢筋的最小截面面积 As,min = A * ρmin = 160000*0.60% = 960mm?
一侧纵向钢筋的最小截面面积 As1,min = A * 0.20% = 160000*0.20% = 320mm?
1.2.4全部纵向钢筋的截面面积 As' 按下式求得:
N ≤ 0.9 * φ * (fc * A + fy' * As') (混凝土规范式 7.3.1)
As' = / (fy' - fc)
= /(300-14.33)
= -4744mm? < As,min = 960mm?,取 As' = As,min
1.3在 Mx 作用下正截面偏心受压承载力计算
1.3.1初始偏心距 ei
附加偏心距 ea = Max{20, h/30} = Max{20, 13} = 20mm
轴向压力对截面重心的偏心距 eo = M / N = 2000000/800000 = 3mm
初始偏心距 ei = eo + ea = 3+20 = 23mm
1.3.2偏心距增大系数 η
ζ1 = 0.5 * fc * A / N = 0.5*14.33*160000/800000 = 1.43 > 1.0,取 ζ1 = 1.0
ζ2 = 1.15 - 0.01 * Lo / h = 1.15-0.01*5300/400 = 1.02 > 1.0,取 ζ2 = 1.0
η = 1 + (Lo / h) ^ 2 * ζ1 * ζ2 / (1400 * ei / ho)
= 1+(5300/400)^2*1*1/(1400*23/360) = 3.01
1.3.3轴力作用点至受拉纵筋合力点的距离 e = η * ei + h / 2 - a = 3.01*23+400/2-40
= 228mm
1.3.4混凝土受压区高度 x 由下列公式求得:N ≤ α1 * fc * b * x + fy' * As' - σs * As
(混凝土规范式 7.3.4-1)
当采用对称配筋时,可令 fy' * As' = σs * As,代入上式可得:
x = N / (α1 * fc * b) = 800000/(1*14.33*400) = 140mm ≤ ζb * ho = 198mm,
属于大偏心受压构件 (仅通过x判断为大偏心受压为错误的)
1.3.5当 x ≥ 2a' 时,受压区纵筋面积 As' 按混凝土规范公式 7.3.4-2 求得:
N * e ≤ α1 * fc * b * x * (ho - x / 2) + fy' * As' * (ho - as')
Asx' = /
= /
= -521mm? < As1,min = 320mm?,取 Asx' = 320mm?
计算没有错误。
请参考混凝土规范及钢筋混凝土教科书。 大小偏心的判断,还要取决于相对界限偏心距e0b/h0,取决于界限破坏时轴力Nb和弯矩Mb,而绝非取决于一项Nb,若仅取决于一项Nb,便可得如下结论:只要N<Nb,(x<ζb * ho) ,无论弯矩多么小,甚至接近于轴心受压,均属大偏心受压,这显然是不准确的。请参考清华大学滕智明教授主编的《钢筋混凝土基本构件》第二版介绍的大小偏心判别方法。 在截面设计时,对于给定的截面尺寸和材料强度,界限相对偏心距 e0b/h0 就取决于 As 和 As'。0.3 是采用最小配筋率及一些假定后的近似值,不是判别大小偏心的唯一标准。
您自己推导一下公式或者算算看可能就清楚了。 那请问截面柱截面尺寸为 400*400 ,As=As'时,轴向压力N = 800kN, Mx = 2kN·m 情况下,是大偏心受压还是小偏心受压呢。 正如您看到的程序计算结果,对于 As = As' 对称配筋,当 N / (α1 * fc * b) ≤ ζb * ho 时,按大偏心受压设计。
你可按小偏心受压试解。不要凭直觉,欢迎和希望贴出自己的计算过程来讨论。
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